← Indice 📐 Geometria — U2: Enti Geometrici Fondamentali

📐 La Geometria
Definizione
Studia la forma e l'estensione degli oggetti
Introdotti da
Euclide
Enti fondamentali
Punto, Retta, Piano
Sono concetti primitivi (non si definiscono)
Descrivono
Figure geometriche
Caratterizzate da forma, dimensioni e posizione
📜 I 5 Assiomi della Geometria
Un assioma è una regola talmente ovvia che non ha bisogno di essere dimostrata — la accettiamo come vera e ci costruiamo sopra tutta la geometria. Sono come le "regole del gioco" da cui si parte!
1° Assioma
Per un punto passano infinite rette
Immagina un punto: puoi tracciare quante rette vuoi che lo attraversano, in ogni direzione!
2° Assioma
Per due punti passa una ed una sola retta
Se hai due punti, c'è solo UN modo di collegarli con una retta — non di più!
3° Assioma
Se una retta ha due punti in comune con un piano, giace tutta sul piano
Se una retta "tocca" un piano in due punti, è come se ci fosse sdraiata sopra — sta tutta lì!
4° Assioma
Per una retta passano infiniti piani
Pensa a un filo teso: puoi infilarci infiniti fogli di carta, ognuno inclinato diversamente!
5° Assioma
Per tre punti non sulla stessa retta passa uno e un solo piano
Tre punti (non in fila) definiscono un piano unico — come un tavolino con 3 gambe sta fermo!
⚫ Il Punto
Dimensioni
ZERO — non ha dimensione
Né lunghezza, né larghezza, né spessore
Come si indica
Lettera MAIUSCOLA
A, B, C, F…
Rappresentazione
Segno lasciato dalla matita
Il punto è infinitamente piccolo — è l'ente più semplice della geometria!
➖ La Retta
Dimensioni
UNA — solo la lunghezza
Come si indica
Lettera minuscola
a, b, r…
Caratteristica
Non ha inizio né fine
Si estende all'infinito in entrambe le direzioni
Semiretta
Un punto divide la retta in due parti
Il punto si chiama "origine"
📄 Il Piano
Dimensioni
DUE — lunghezza e larghezza
Come si indica
Lettera greca
α (alfa), β (beta), γ (gamma)
Caratteristica
Illimitato
Si estende all'infinito in tutte le direzioni
📏 Il Segmento
Definizione
Parte di retta tra due punti
I punti si chiamano "estremi"
Notazione
Segmento AB
A = estremo A, B = estremo B
Punto medio
M divide il segmento in 2 parti uguali
AM = MB
🔗 Relazioni tra Segmenti
Consecutivi
Hanno un estremo in comune
Adiacenti
Consecutivi sulla stessa retta
Congruenti
Stessa lunghezza
Sovrapposti coincidono perfettamente
➕ Operazioni con Segmenti
Addizione
AB + CD = AD
Si dispongono adiacenti sulla stessa retta
Confronto
Si possono confrontare e operare
Per sommare due segmenti, mettili uno di seguito all'altro sulla stessa retta!
Geometria — U2
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